Siempre he sido malo en matemáticas. O eso creía... hasta que aprendí sobre esto.
Si eres como yo, probablemente hayas luchado siempre con las matemáticas. Desde la escuela primaria, la secundaria, la universidad... cuando llegaba la hora de la clase de matemáticas, siempre sentía ganas de acurrucarme en una bola y morir.
La mayoría de las personas, incluyéndome a mí, piensan que las matemáticas son difíciles. Que son intrínsecamente más difíciles que otras materias y que la habilidad en matemáticas está reservada solo para los más brillantes y nerd entre nosotros. Yo también pensaba así, hasta mi último año de universidad.
La escuela hace que las matemáticas sean difíciles
Permíteme contarte una historia: siempre me fue bien en la escuela. Tomé Neurociencia Conductual, una materia históricamente difícil, y la superé consistentemente durante cuatro años con un promedio de A. Física, química, anatomía, fisiología... todas eran pan comido, así que siempre pensé que era inteligente y capaz. Hasta mi último año, cuando mi asesor académico me dijo que necesitaba tomar una clase de matemáticas de primer año para graduarme.
Ya sentía el pánico llegar. Odiaba las matemáticas y había hecho todo lo posible para evitarlas durante los últimos cinco años. ¿Cómo podía haberme alcanzado? En retrospectiva... probablemente es por eso que estaba en esta posición desde el principio. No vi la ironía en ese momento.
Finalmente, me desacurrucé de mi bola de muerte y me inscribí, pensando que las cosas eran diferentes esta vez, que era un estudiante mayor sabio e inteligente y que una clase como esta solo era aterradora si tenías dieciocho años y granos en la cara.
Correcto. Las matemáticas me destruyeron. Otra vez. Estudié noche y día sin éxito, y apenas logré pasar con una C, que era la calificación mínima requerida para mantenerme en mi programa. Lo peor fue que esa sola clase de matemáticas me costó mi designación de Honores, que, para mí, era prácticamente la base de mi vida en ese momento.
Una respuesta poco intuitiva
Inmediatamente después de recibir mis notas, quedé atónito. ¿Cómo pude haberlo hecho tan mal? Es claro que era un buen estudiante en mis otras asignaturas, entonces, ¿por qué era tan malo en matemáticas? ¿Era simplemente tonto? Estos pensamientos y más pasaron por mi cabeza cuando, de repente, tuve probablemente mi primera gran idea en cinco años: ¿por qué no preguntarles a los jóvenes de dieciocho años con granos en la cara que salieron de allí con una A?
Así que les pregunté. Y sus respuestas me dejaron perplejo.
Casi todos los estudiantes con los que hablé me dijeron algo como esto:
Nunca leo el libro de texto, amigo. esos viejos libros de texto son aburridos. solo uso internet.
Para un estudiante que (en ese momento) trataba cada uno de sus libros de texto como la Biblia, esto fue una novedad. Hasta ese momento, siempre había pensado que el mejor recurso para destacar en una clase sería el que proporcionara la clase misma. Tenía sentido lógico: el material del examen se basaba en las lecturas, que se basaban en un libro de texto... ¿verdad?
Incorrecto. Inmediatamente después de graduarme, me embarqué en un camino de autodescubrimiento. Quería llegar a la raíz de por qué era tan malo como lo era, así que me propuse dedicar tiempo casi todas las noches a desarrollar mi comprensión de las matemáticas. Ahora he aprendido más matemáticas fuera del aula que dentro de ella.
Cómo ser más inteligente en matemáticas
Lo que he descubierto durante el último año de estudio es que las matemáticas son diferentes. Las matemáticas no son un montón de hechos dispares que necesitas memorizar, como en anatomía o fisiología. Tampoco son una serie de ecuaciones que debes regurgitar, como en química o física.
Las matemáticas son una forma de pensar.
Es una forma de abordar problemas. De conceptualizar las relaciones entre los números y entender por qué las cosas cambian en lugar de simplemente que cambian.
Las matemáticas no se tratan necesariamente de ser inteligente (aunque las personas más inteligentes tienden a ser mejores en ellas). Se trata de mirar cada problema desde abajo hacia arriba, sin presuposiciones y sin preconceptos. Y a medida que trabajas en resolver cada problema, puedes construir tu comprensión del universo de nuevo.
La escuela intenta enseñarte esto desde arriba hacia abajo. Aprendes la fórmula y luego aprendes cómo aplicarla, pero nunca aprendes por qué existe en primer lugar. Las derivaciones se aprenden de memoria, no se comprenden. Esto es fundamental para desarrollar una apreciación por la belleza de las matemáticas, pero la mayoría de las veces, la academia lo ignora por completo.
Yo luché con las matemáticas porque siempre acepté las palabras de mis libros de texto desactualizados como si fueran la verdad absoluta. Pero esa verdad me estaba llevando por mal camino. No es suficiente tratar los conceptos matemáticos como meros hechos para memorizar, debes internalizar su razón de ser y la necesidad que impulsó su descubrimiento.
La escuela nunca te enseñará esto. No porque sean malvados o porque no quieran que tengas éxito, sino porque aprender matemáticas de esta manera simplemente no es económico a gran escala. La educación pública prefiere adaptarse al denominador común más bajo que elevar a unos pocos elegidos, y eso es comprensible dada su responsabilidad con la sociedad.
Los mejores libros de matemáticas para leer
Si realmente quieres aprender esto, debes buscar fuera de la academia. Mi camino para ser más inteligente en matemáticas ha incluido los siguientes recursos en orden (algunos de estos no solo han cambiado mis habilidades matemáticas, sino también mi vida):
- Un libro de matemáticas recomendado
- Otro libro de matemáticas recomendado
- Un tercer libro de matemáticas recomendado
Una nota: no te convertirás en un genio de las matemáticas leyendo estos libros. Si ese es tu objetivo, una vez que termines Cálculo de Strang, inevitablemente tendrás que sumergirte en material más denso y menos fácilmente comprensible. Pero incluso si terminas los libros de esta lista y no otros, te irás con una comprensión profunda y sólida de los principios matemáticos fundamentales, principios que la gran mayoría de las personas nunca comprenderá en toda su vida.
Otra nota: leer estos libros en sucesión y comprenderlos realmente probablemente llevará algún tiempo. Personalmente, me llevó cerca de nueve meses. Pasé en promedio solo veinte minutos por noche, pero a menudo eran los mejores veinte minutos de mi día. Poder retirarme a un rincón acogedor de mi habitación y llenar mi cerebro con números hermosos es ahora una de mis cosas favoritas para hacer.
Las matemáticas no son fáciles, pero es posible entenderlas. Simplemente nos guiaron mal sobre cómo llegar allí. No comienzas desde arriba hacia abajo, comienzas desde abajo hacia arriba y construyes tu comprensión línea por línea, página por página.
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