El análisis factorial es una técnica estadística utilizada para reducir datos y explicar las correlaciones entre variables observadas en términos de un número menor de variables no observadas llamadas factores. Este método se originó en psicometría y se utiliza en diversas ciencias aplicadas como las ciencias sociales, el marketing y la gestión de productos, entre otras.
¿Cómo funciona el análisis factorial?
Imaginemos que un psicólogo propone una teoría que afirma que existen dos tipos de inteligencia: la inteligencia verbal y la inteligencia matemática. Estos dos tipos de inteligencia son inherentemente inobservables, por lo que se busca evidencia para esta teoría en las notas de los exámenes de 1000 estudiantes en 10 temas académicos diferentes.
La teoría sostiene que el promedio de todos los estudiantes que comparten un par de valores para la inteligencia verbal y matemática es una combinación lineal constante de estos dos factores. Por ejemplo, la aptitud promedio del estudiante en la materia de anfibología podría ser:
{10 × inteligencia verbal} + {6 × inteligencia matemática}
En este ejemplo, los números 10 y 6 son los pesos de los factores asociados a la materia de anfibología. Cada materia tendrá diferentes pesos para los factores. Tener en cuenta que dos estudiantes que tengan el mismo nivel de inteligencia verbal e inteligencia matemática podrían tener aptitudes diferentes en anfibología debido a las diferencias individuales en las aptitudes.
Para realizar el análisis factorial, se utilizan los datos observables de las 10 notas de cada uno de los 1000 estudiantes, lo que resulta en un total de 10,000 valores. A partir de estos datos, se derivan los pesos y niveles de los factores de las dos clases de inteligencia de cada estudiante, así como el número de factores.
Tipos de análisis factorial
Existen dos tipos principales de análisis factorial: el análisis factorial exploratorio (AFE) y el análisis factorial confirmatorio (AFC).
Análisis factorial exploratorio (AFE)
El AFE se utiliza para descubrir la estructura interna de un conjunto grande de variables. En este tipo de análisis, el investigador parte de la hipótesis de que puede haber una serie de factores asociados a grupos de variables. Las cargas de los distintos factores se utilizan para inferir la relación entre estos factores y las variables. El AFE es el tipo de análisis factorial más común.
Análisis factorial confirmatorio (AFC)
El AFC tiene como objetivo determinar si el número de factores obtenidos y sus cargas se corresponden con los que se esperarían según una teoría previa sobre los datos. En este tipo de análisis, se parte de la hipótesis de que existen unos factores preestablecidos y que cada uno está asociado con un subconjunto específico de variables. El AFC proporciona un nivel de confianza para aceptar o rechazar esta hipótesis.
Aplicaciones del análisis factorial
El análisis factorial se utiliza en diversas áreas para identificar factores que expliquen una variedad de resultados en diferentes pruebas. Por ejemplo, en la investigación sobre la inteligencia, se ha encontrado que las personas que obtienen notas altas en pruebas de habilidad verbal también se desempeñan bien en pruebas que requieren habilidades verbales. El análisis factorial permite aislar un factor, como la inteligencia verbal, que representa la capacidad de resolver problemas utilizando habilidades verbales.
Además de su aplicación en la investigación sobre la inteligencia, el análisis factorial se utiliza en otros campos como la psicología, la personalidad, las actitudes y las creencias. También se utiliza en la psicometría para evaluar la validez de un instrumento, es decir, si el instrumento realmente mide los factores postulados.
Historia del análisis factorial
Los precedentes más inmediatos del análisis factorial son los factores latentes de Francis Galton y los ejes principales de Karl Pearson. Sin embargo, fue Charles Spearman quien en 1904 planteó una teoría de la inteligencia basada en la existencia de un factor común llamado g. Según esta teoría, la inteligencia de los individuos se puede ordenar a lo largo de una sola dimensión.
Louis Leon Thurstone, en su obra multiple factor analysis, introdujo el análisis factorial con más de un factor común y presentó la estructura simple y las rotaciones de factores. Estos avances permitieron ubicar a las personalidades neuróticas y psicóticas en dimensiones distintas, contradiciendo los principios establecidos por los psicoanalistas que postulaban una continuidad entre ambos extremos.
En los años sesenta, surgieron los métodos modernos para extraer los factores, como el análisis factorial canónico de C.R. Rao, el método Alfa de H.F. Kaiser y J. Carey, y el método de la máxima verosimilitud de D.N. Lawley y Karl Jöreskog. También se desarrollaron técnicas de rotación de factores, como el método varimax de Kaiser, la rotación oblicua quartimin de J.B. Carroll y la promax de A.E. Hendrickson y P.O. White.
Antes de los años sesenta, el análisis factorial era principalmente exploratorio. Sin embargo, en esa época se desarrolló el análisis factorial confirmatorio, que permitió confirmar o rechazar hipótesis sobre la estructura subyacente de los datos.
Referencias
[1] Ejemplo de análisis de metodología docente: https://www.example.com
- ¿Qué es el análisis factorial? : El análisis factorial es una técnica estadística utilizada para reducir datos y explicar las correlaciones entre variables observadas en términos de factores no observados.
- ¿Cuáles son los tipos de análisis factorial? : Los tipos de análisis factorial son el análisis factorial exploratorio (AFE) y el análisis factorial confirmatorio (AFC).
- ¿En qué se aplica el análisis factorial? : El análisis factorial se aplica en diversas áreas como la investigación sobre la inteligencia, la psicología, la personalidad y las actitudes.
- ¿Cuál es la historia del análisis factorial? : El análisis factorial tiene sus precedentes en los factores latentes de Francis Galton y los ejes principales de Karl Pearson. Charles Spearman fue quien planteó una teoría de la inteligencia basada en un factor común llamado g .
El análisis factorial es una herramienta estadística poderosa que permite reducir datos y explicar las correlaciones entre variables observadas en términos de factores no observados. A través del análisis factorial, es posible identificar factores que expliquen una variedad de resultados en diferentes pruebas, lo que proporciona una comprensión más profunda de los fenómenos estudiados.
Además, el análisis factorial tiene aplicaciones en diversas áreas como la investigación sobre la inteligencia, la psicología y la psicometría. Gracias a esta técnica, es posible evaluar la validez de instrumentos y medir los factores postulados en diferentes dominios.
El análisis factorial es una herramienta fundamental para los investigadores y profesionales de diversas disciplinas que buscan comprender y explicar los datos de manera más precisa y significativa.
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